MATHS TRIGO問題

希汶

sin2X=cosX
Find X.

我只能用double angle formula去求x....(--> sin2A=2sinAcosA )

有冇d方法係用f.3 knowledge都求到x??

sapphire

sin2x=cosx
sin2x=sin(90-x)    or sin2x=sin(270-x)
2x=90-x                   2x=270-x
3x=90                      3x=270
x=30                        x=90

不過......印象中3rd quadrant的東西要到F.4才會學到,而且不用double angle formula的話會漏了答案270和150吧

[ 本帖最後由 sapphire 於 21/4/2006 16:49 編輯 ]

希汶

原帖由 sapphire 於 21/4/2006 04:39 PM 發表
sin2x=cosx
sin2x=sin(90-x)    or sin2x=sin(270-x)
2x=90-x                   2x=270-x
3x=90                      3x=270
x=30                        x=90

不過......印象中3rd quadrant的東西要到 ...

就是嘛....
f.3朋友問到我....
不知怎回答好...
但我用A.MATHS得出的答案是30or150....不是90喔...
sin2x=cosx
2sinx cosx=cosx
2sinx=1
sinx=1/2
x=30 or 150

sapphire

原帖由 希汶 於 21/4/2006 16:50 發表

就是嘛....
f.3朋友問到我....
不知怎回答好...
但我用A.MATHS得出的答案是30or150....不是90喔...
sin2x=cosx
2sinx cosx=cosx
2sinx=1
sinx=1/2
x=30 or 150

sin2x=cosx
2sinxcosx=cosx <--這裡不能刪去cosx,不然會missing root
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 or sinx=1/2
x=90 or 270 or 30 or 150

希汶

原帖由 sapphire 於 21/4/2006 04:53 PM 發表

sin2x=cosx
2sinxcosx=cosx <--這裡不能刪去cosx,不然會missing root
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 or sinx=1/2
x=90 or 270 or 30 or 150

對喔!!
我又犯老毛病....:L
不過還是不知f3有沒有方法做到咧....

細薯

一看就覺得是F.4 amaths....
F.3 level method 想不到...

shihka

我想問...why sin2X=cosX...我都仲唔係好明...i am a f.3student.

細薯

原帖由 shihka 於 21/4/2006 20:37 發表
我想問...why sin2X=cosX...我都仲唔係好明...i am a f.3student.

不
這條問題是
find the value of x so that sin2x=cosx

see?


re樓主,有冇fix 左 range of x..?
否則.....infinity....=V=

shihka

原帖由 細薯 於 21/4/2006 21:24 發表

不
這條問題是
find the value of x so that sin2x=cosx

see?


re樓主,有冇fix 左 range of x..?
否則.....infinity....=V=

洗唔洗 let x be something ar?

JOHNLAM17

原帖由 希汶 於 21/4/2006 15:45 發表
sin2X=cosX
Find X.

我只能用double angle formula去求x....(--> sin2A=2sinAcosA )

有冇d方法係用f.3 knowledge都求到x??

最好的方法(我認為)是用general solution:

sin 2x = cos x
cos x = cos (90 - 2x)
      x = 360n + (90 - 2x) or 360n - (90 - 2x)
      x = 120n + 30 or 90 - 360n, where n is any integer.