help!!

<3~CathY

有幾題maths唔識做...
help

1. simplify this   cos()/(1+sin()) - (1+sin())/cos()

2. find ()    cos2() = sin70

3. prove this is an identity   cos^2()-sin^2() = 1-2sin^2()

thx all><

sapphire

1. cosθ/(1+sinθ)-(1+sinθ)/cosθ
  =[(cosθ)^2-(1+sinθ)^2]/cosθ(1+sinθ)
  =[1-(sinθ)^2-1-2sinθ-(sinθ)^2]/cosθ(1+sinθ)
  =[-2sinθ-2(sinθ)^2]/cosθ(1+sinθ)
  =-2sinθ(1+sinθ)/cosθ(1+sinθ)
  =-2sinθ/cosθ
  =-2tanθ

2. 這個......R.H.S.是sinθ還是真的sin70......?

3. (cos2θ)^2-(sin2θ)^2
  =1-(sin2θ)^2-(sin2θ)^2
  =1-2(sin2θ)^2
  =R.H.S.

細薯

any range of () supplied?

if 0<= () <= 90degrees

cos2() = sin(70degrees)=cos(20degrees)
() = 10 degrees


------------------------------------------------

if it's the case sapphire said, and 0<= () <= 90degrees
cos2() = sin() = cos( 90degrees-() )

2()=90degrees-()
3()=90degrees
() =30degrees

sapphire

原帖由 細薯 於 7/5/2006 13:23 發表
any range of () supplied?

if 0<= () <= 90degrees

cos2() = sin(70degrees)=cos(20degrees)
() = 10 degrees


------------------------------------------------

if it's the case sapphi ...

我傻掉了=.=
竟然忘記sinθ=cos(90-θ)......|||

<3~CathY

我有答案
不過唔識d steps-.-
仲有1答案係0
2係10

<3~CathY

原帖由 sapphire 於 7/5/2006 01:11 PM 發表
1. cosθ/(1+sinθ)-(1+sinθ)/cosθ
  =/cosθ(1+sinθ)
  =/cosθ(1+sinθ)
  =/cosθ(1+sinθ)
  =-2sinθ(1+sinθ)/cosθ(1+sinθ)
  =-2sinθ/cosθ
  =-2tanθ

2. 這個......R.H.S.是sinθ還是真的 ...

唔明第3題-.-

sapphire

原帖由 <3~CathY 於 7/5/2006 13:58 發表

唔明第3題-.-

對不起,原來把θ看錯為2θ了=.=
第三題只是利用公式 (cosθ)^2=1-(sinθ)^2 吧
3. (cosθ)^2-(sinθ)^2
  =1-(sinθ)^2-(sinθ)^2
  =1-2(sinθ)^2
  =R.H.S.

另外第一題真的是0嗎=.=? 算了幾次也只計到-2tanθ......

[ 本帖最後由 sapphire 於 7/5/2006 14:14 編輯 ]

<3~CathY

原帖由 sapphire 於 7/5/2006 02:11 PM 發表

對不起,原來把θ看錯為2θ了=.=
第三題只是利用公式 (cosθ)^2=1-(sinθ)^2 吧
3. (cosθ)^2-(sinθ)^2
  =1-(sinθ)^2-(sinθ)^2
  =1-2(sinθ)^2
  =R.H.S.

另外第一題真的是0嗎=.=? 算了幾次也只計 ...

真係0...

鴨

1不是undefined嗎...

我只計到undefined的答案...

cosθ/(1+sinθ) - (1+sinθ)/cosθ
={[(cosθ)(1+sinθ)]-[(1+sinθ)(cosθ)]}/[cosθ(1+sinθ)]
=0/[cosθ(1+sinθ)]
=undefined.

<3~CathY

原帖由 RX78-2 於 7/5/2006 03:03 PM 發表
1不是undefined嗎...

我只計到undefined的答案...

cosθ/(1+sinθ) - (1+sinθ)/cosθ
={-}/
=0/
=undefined.

0/什麼都是0...
x/0至係undefined

[ 本帖最後由 <3~CathY 於 7/5/2006 15:24 編輯 ]